Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Hoeveel verticale asymptoten bezit de functie $https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{110}f(x)=\frac{1}{x^3-x}$ precies ?	A. 1
	B. 2
	C. 3
	D. 4
	E. 0 (geen enkele)

[ 5-6496 - op net sinds 14.2.11-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

How many vertical asymptotes possesses the function $https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{110}f(x)=\frac{1}{x^3-x}$ exactly ?	A. 1
	B. 2
	C. 3
	D. 4
	E. 0 (none)

Oplossing - Solution

Het aantal verticale asymptoten is hier precies het aantal polen
(het aantal nulwaarden van de noemer)
x³ − x = 0 ⇔ x(x² − 1) = 0 ⇔ x(x − 1)(x + 1) = 0
Deze vergelijking heeft drie oplossingen 0, 1 en −1