Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\: \frac{x^4+2x^2}{x^3+x^2}$ is gelijk aan	A. 1
B. 2
C. 3
D.
E. bestaat niet

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\: \frac{x^4+2x^2}{x^3+x^2}$ is equal to	A. 1
	B. 2
	C. 3
	D. ∞
	E. does not exist

1^ste manier : teller en noemer delen door x^2
$\displaystyle\lim_{x\to 0}\:\frac{x^4+2x^2}{x^3+x^2}=\displaystyle\lim_{x\to 0}\:\frac{x^2+2}{x+1}=\frac{0+2}{0+1}=2$
2^de manier : met de regel van de L'Hospital
$\displaystyle\lim_{x\to 0}\:\frac{x^4+2x^2}{x^3+x^2}\left(=\frac00\right)\overset{H}{=}\displaystyle\lim_{x\to 0}\:\frac{4x^3+4x}{3x^2+2x}\left(=\frac00\right)\overset{H}{=}\displaystyle\lim_{x\to 0}\:\frac{12x^2+4}{6x+2}=\frac42=2$