A B C F E d O gricha - v6440 - 1.10.2022
Gegeven is een punt
C(x1,y1) in het eerste kwadrant van de parabool  y² = 2px,  met richtlijn  d  en brandpunt  F. Vanuit  C  trekt men de raaklijn CA aan de parabool, de loodlijn CB op de richtlijn en de loodlijn CE op de x-as. Zo ontstaan de punten  A, B, E (zie figuur).
Welke figuur heeft precies het product   x1.y1   als oppervlakte ? 		A.   het trapezium ABCF
B.   de driehoek ACE
C.   de driehoek ACF
D.   de driehoek CFE
E.   geen van deze vier
A    B    C    D    E 

[ 6-6440 - op net sinds 25.3.16-()-2.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

De coördinaat van A is (−x1,0). Dus |AE| = 2x1. Ook is |CE| = y1
Driehoek ACE heeft dus rechthoekszijden met lengte 2x1 en y1. De oppervlakte van die rechthoekige driehoek is bijgevolg  x1.y1
GWB