Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De rechte y = x + k raakt de parabool y² = 4x als k gelijk is aan	A. 1
B. 2
C. − 2
D. 4
E. − 1

The line y = x + k touches the parabola y² = 4x if k equals	A. 1
	B. 2
	C. − 2
	D. 4
	E. − 1

Er mag maar één snijpunt zijn van de rechte met de parabool.
De vergelijking (x + k)² = 4x mag dus maar één oplossing hebben voor x.
Dit zal het geval zijn als de discriminant D nul is !
(x + k)² = 4x ⇔ x² + 2kx + k² = 4x == x² +(2k − 4)x + k² = 0
D = (2k − 4)² − 4k² = 4k² − 16k + 16 − 4k² = 16(1 − k)
Het is nu duidelijk wanneer D nul wordt.