1^ste manier :
Maak de proef voor alle hoeken en je zal merken dat het bij de laatste 'bingo' is :   sin (2.54°) + cos(3.54°)
= sin 108° + cos 172° = sin 72° − cos 8° = cos 8° − cos 8° = 0
2^de manier :
  sin 2x + cos 3x = 0
⇔ cos 3x = sin(−2x)
⇔ sin (90°− 3x) = sin(− 2x)
⇔ 90°− 3x = − 2x + k.360°  ∨  90°− 3x = 180°+ 2x + k.360
⇔ − x = −  90° + k.360°  ∨  −  5x = 90° + k.360°
⇔ x = 90° + k.360°  ∨  x = − 18° + k.72°
De twee kleinste positieve hoeken zijn 90° (afkomstig van de linkse vgl.) en 72°− 18° = 54° (afkomstig van de rechtse vgl.)
3^de manier :
  sin 2x + cos 3x = 0
⇔ cos 3x = sin(− 2x)
⇔ cos 3x = cos (90° + 2x)
⇔ 3x = 90° + 2x + k.360°  ∨  3x = − 90° − 2x + k.360°
⇔ x = 90° + k.360°  ∨  5x = − 90° + k.360°
⇔ x = 90° + k.360°  ∨  x = −18° + k.72°
De twee kleinste positieve hoeken zijn 90° (afkomstig van de linkse vgl.) en −18° + 72° = 54° (afkomstig van de rechtse vgl.)