Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De oplossingen- verzameling van $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\frac{9+x^2}{x}>0$ is	A.
B.
C. \ { 3 }
D. ] − 3, 0 [ ∪ ] 0, 3 [
E.
F. leeg ( ∅ )

What is the solutionset of $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\frac{9+x^2}{x}>0$ is IN CONSTRUCTION	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

1^ste manier :
De breuk moet positief zijn, de teller is positief, dus de noemer moet ook positief zijn.
Bijgevolg is de oplossingenverzameling rplusnul

(de noemer x mag niet nul zijn)
2^de manier :
Teller 9 + x² is minstens gelijk aan 9 → geen nulwaarden
Noemer x wordt nul voor nul zelf → 0 is een pool
Op het volgende schema met het teken van $\frac {9\,+\,x^2} {x} $

x | 0 .
9 + x² | + + +
x | − 0 + .
1^ste lid >| − | +
Hierop lees je af dat $\frac{9\,+\,x^2}{x}>0 $ als x > 0