3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 gricha - v6396 -26.7.2023 ]
Het aantal kortste roosterpaden dat de oorsprong van een assenstelsel met het punt (6,3) verbindt is gelijk aan

(elk pad moet een verbinding zijn van roosterpunten, punten waarvan de x- en de y-coördinaat gehele getallen zijn; op de figuur zie je zo één pad)
A.  120
B.  216
C.  36
D.  84
E.  18
A    B    C    D    E

[ 6-6396 - op net sinds 28.8.2020-(E)-4.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

Eigenlijk moet je zes 'keer' naar rechts (r) en drie keer naar boven (b) gaan.
Het antwoord is dus eigenlijk het aantal herhalingspermutaties van 9 elementen waarvan 6 (r) van de eerste soort en drie (b) van de tweede soort :
P96,3 = 9! / (6!.3!) = 9.8.7 / 6 = 3.4.7 = 84
( Je kan het resultaat ook verkrijgen zonder herhalingspermutaties : kies van de 9 stappen er drie uit waarbij je naar boven gaat : C93 = 9.8.7 / 6 = 3.4.7 = 84 )
gricha