Een tuinman moet in de loop van drie dagen tien bomen omvellen.
Op hoeveel manieren kan hij dat
over de drie dagen spreiden,
als hij per dag minstens één
boom (welke speelt geen rol) moet omvellen ?
1ste manier : met herhalingscombinaties
Beschouw de drie dagen als drie spaarpotten en steek er alvast één jeton in omdat je elke dag minstens één boom moet vellen.
Nu moeten nog zeven jetons verdeeld worden over de drie spaarpotten en dit kan op \(D_3^7=C_{3+7-1}^7=C_9^7=C_9^2=\frac{9.8}2=9.4=36\) 2de manier : zonder herhalingscombinaties
Als je 10 bomen op een rij zet zijn er 9 plaatsen waar links en rechts een boom staat.
Als je nu gewoon 2 van die 9 plaatsen kiest heb je gewoonweg besloten hoeveel bomen je op elk van de drie dagen moet vellen !
Kies je bv. het 2de en 3de pijltje, dan ga je 2 bomen vellen de 1ste dag, 1 de 2de dag en 7 de 3de dag.
Het antwoord is dus \(C_9^7=C_9^2=\frac{9.8}2=9.4=36\)
