Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\frac{12}{x}\leqslant \frac x3$ heeft als oplossingen- verzameling	A. $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}[-6,\: 0\, [\; \cup \; [\, 6,\, +\infty[$
	B. $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}]-\infty,\,-6\, ]\: \cup\: ]\, 0,\:+6\,]$
	C. $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\mathbb{R} \; \setminus \; ]-6,\:+6\,[$
	D. $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\mathbb{R} \setminus [-6,\:+6\,]$
	E. $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}[-6,\:+6\,]$

[ 5-6391 - op net sinds 16.10.14-(E)-4.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\frac{12}{x}\le \frac x3$ solution set	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

Oplossing - Solution

$\frac{12}{x}\leqslant\frac x3\;\Leftrightarrow\;\frac{12}{x}-\frac x3\leqslant 0\;\Leftrightarrow\;\frac{36-x^2}{3x}\leqslant 0$
De nulwaarden zijn − 6 en +6
De pool is 0
Tekenverloop van de breuk (in LL) :
x | −6 0 6 .
36 − x² | − 0 + + + 0 −
3x | − − − 0 + + +
1^ste lid | + 0 − | + 0 −
We lezen de oplossingenverzameling af : [− 6, 0 [ ∪ [ 6, plusoneindig