A B C E F d
Gegeven is een punt C(x1,y1) van de parabool y² = 2px, met richtlijn d en brandpunt F.
(AC is raaklijn, BC//x as, B op richtlijn)
Welke figuur heeft precies het product   x1.y1   als oppervlakte ? 		A.   de ruit ABCF
B.   de driehoek ACE
C.   de driehoek ACF
D.   de driehoek CFE
E.   geen van de vorige
A    B    C    D    E

[ 6-6381 - op net sinds 26.4.13-()-26.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
area = x1.y1 		A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

|AF|=\(x_1+\frac {p} {2} \) |CE|=\(y_1 \) |FE|=\(x_1-\frac {p} {2}\) |AE|=\(x_1+x_2=2x_1\)
Oppervlakte driehoek ACF is   1/2.|AF|.|CE|= 1/2\((x_1+\frac {p} {2}).y_1 \)
Oppervlakte trapezium ABCF is |AF|.|CE| = \((x_1+\frac {p} {2}).y_1 \)
Oppervlakte driehoek ACE is |AE|.|CE| = 1/2|AE|.|CE| = 1/2.\(2.x_1.y_1=x_1.y_1\)
Oppervlakte driehoek CFE is   1/2|FE|.|CE| = 1/2\((x_1-\frac {p} {2}).y_1 \)
gricha