Gegeven is een punt C(x1,y1)
van de parabool
y² = 2px,
met richtlijn d en brandpunt F.
(AC is raaklijn, BC//x as, B op richtlijn)
Welke figuur heeft precies het product x1.y1 als oppervlakte?
|
A. de ruit ABCF |
|---|
| B. de driehoek ACE |
| C. de driehoek ACF |
| D. de driehoek CFE |
| E. geen v.d. vorige |
[ 6-6381 - op net sinds 26.4.13-()-19.6.2026 ]
Translation in E N G L I S H
IN CONSTRUCTION
area = x1.y1
|
|---|
Oplossing - Solution
|AF|=\(x_1+\frac {p} {2} \) |CE|=\(y_1 \) |FE|=\(x_1-\frac {p} {2}\) |AE|=\(x_1+x_2=2x_1\)
Oppervlakte driehoek ACF is \(\frac12\).|AF|.|CE|= \(\frac12\)\((x_1+\frac {p} {2}).y_1 \)
Oppervlakte trapezium ABCF is |AF|.|CE| = \((x_1+\frac {p} {2}).y_1 \)
Oppervlakte driehoek ACE is |AE|.|CE| = \(\frac12\)|AE|.|CE| = \(\frac12\).\(2.x_1.y_1=x_1.y_1\)
Oppervlakte driehoek CFE is \(\frac12\)|FE|.|CE| = \(\frac12\)\((x_1-\frac {p} {2}).y_1 \)
