Het is bekend dat de raaklijn in (x₁, y₁) aan de parabool  y² = 2px, de x-as snijdt in (−x₁, 0). Het is ook bekend dat de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in (x₁, y₁) aan de parabool  y² = 2px gelijk is aan  p / y₁ , dus 1 / y₁ voor de parabool y² = 2x. De richtingscoëfficiënt van de normaal in (x₁, y₁) aan de parabool y² = 2x is dus −y₁.
De vergelijking van de normaal in (x₁, y₁) is dus  y − y₁ = −y₁(x − x₁).
Snijpunt met de x-as : stel y = 0 in  y − y₁ = −y₁(x − x₁).
We verkrijgen aldus  −y₁ = −y₁(x − x₁)  ⇔  1 = x − x₁  ⇔  x = 1 + x₁
De afstand van B tot C is bijgevolg  x₁ + (1 + x₁) = 2x₁ + 1
(Merk op : x₁ en NIET −x₁)