Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

De oplossingen-verzameling
van   x3 < x2   is 		A.   ]minoneindig , 1 [
B.   ]minoneindig , 1 [  \  { 0 }
C.   ] 1, plusoneindig[
D.   ∅   (leeg)
E.   ] 0, 1 [
A    B    C    D    E

[ 5-6374 - op net sinds 16.12.11-(E)-16.12.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

The solution set of
  x3 < x2   is 		A.   ] minoneindig , 1 [
B.   ] minoneindig , 1 [  \  { 0 }
C.   ] 1, ∞ [
D.   ∅   (empty)
E.   ] 0, 1 [

Oplossing - Solution

1ste manier :
x³ < x²  ⇔  x³ − x² < 0  ⇔  x²(x − 1) < 0
    x   |     0     1   .
 x² |   +   0   +   +   +
 x − 1   |   −   −   −   0   +
x²(x−1)|   −   0   −   0   +
Hierop lees je de oplossingenverzameling af.
2de manier :
x³ < x²  ⇔  x³ − x² < 0  ⇔  x²(x − 1) < 0
Vermits x² positief is kan x²(x − 1) maar negatief zijn als (x − 1) < 0, m.a.w. als x < 1. Hierbij moet je echter het getal 0 uitsluiten want voor x = 0 wordt x²=0 en het product x²(x−1) moet < 0 zijn (niet = 0)
> GWB