Als je van de volgende vijf getallen, de twee kleinste weglaat alsook de twee grootste weglaat, welk getal blijft er dan over ?

( uiteraard ZONDER zakrekenmachine ) 		A.   \(\large\boldsymbol{3^{\sqrt[3]{2}}}\)
B.   \(\large\boldsymbol{3^{\,3\sqrt{2}}}\)
C.   \(\large\boldsymbol{33.\sqrt{2}}\)
D.   \(\large\boldsymbol{3^3.\sqrt{2}}\)
E.   \(\large\boldsymbol{3.\sqrt[3]{2}}\)
A    B    C    D    E 

[ 6-6354 - op net sinds 22.12.10-(E)-4.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

Of the next five numbers, we omit the two smallest and the two largest numbers.
What number is left ?

( no use of calculator ) 		A.  \(\boldsymbol{3^{\sqrt[3]{2} }} \)
B.  \(\boldsymbol{3^{\,3\,\sqrt{2} }} \)
C.  \(\boldsymbol{33.\sqrt{2}}\)
D.  \(\boldsymbol{3^3.\sqrt{2}}\)
E.  \(\boldsymbol{3.\sqrt[3]{2}}\)

Oplossing - Solution

Het eerste getal ligt tussen 31 en 32, dus tussen 3 en 9
Het tweede getal ligt tussen 33 en 35, dus 27 en 243
Het derde getal ligt tussen 33 en 53   ( √2 < 1,5)
Het vierde getal ligt tussen 27 en 41   ( √2 < 1,5)
Het vijfde getal ligt tussen 3 en 6
Het is nu duidelijk dat A en E de twee kleinste getallen zijn en vallen dus af.
Wie is groter ?   C = 33. 2   of   D = 3³√2 = 27√2 → C natuurlijk
Het antwoord is dus het kleinste getal van B en D.
We gaan ze kwadrateren om er meer zicht op te krijgen :
B² = 36√2   D² = 2.36
Zelfs als we  D²  nog vergroten tot 3.36 = 37 blijft B² groter omdat 6√2 > 7
D is dus het kleinste van de twee en is dus het antwoord