Hoe groot  is  de  afstand
tussen de middelpunten
van de cirkels
x2 + y2 = 4   en
x2 − 6x + y2 − 8y = 0  ? 		A.   10
B.   2
C.   3
D.   4
E.   5
A    B    C    D    E

[ 6-6352 - op net sinds 19.5.13-(E)-27.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

What is de distance between
the centers of the circles
x2 + y2 = 4   en
x2 − 6x + y2 − 8y = 0 		A.   10
B.   2
C.   3
D.   4
E.   5

Oplossing - Solution

Het middelpunt van x² + y² = 4 is natuurlijk de oorsprong.
Daar je x² − 6x + y² − 8y = 0 kan schrijven als
x² − 6x + 9 + y² − 8y + 16 = 0 + 9 + 16 en dus ook als
(x − 3)² + (y − 4)² = 25 ligt het middelpunt in (3,4).
De afstand van (0,0) tot (3,4) is natuurlijk 5
(denk aan de 3 4 5 driehoek)