Het product van alle oplossingen van 
x3 − 3x2 − 2x + 2 = 0 
is gelijk aan
 | 
    A.   − 2 | 
| B.   2 | 
| C.   3 | 
| D.   − 3 | 
| E.   4 | 
[ 5-6335 - op net sinds 24.2.13-(E)-4.11.2023 ]
Translation in   E N G L I S H  
What is the product of all the solutions of 
x3 − 3x2 − 2x + 2 = 0
 | 
    A.  − 2 | 
| B.  2 | 
| C.  3 | 
| D.  − 3 | 
| E.  4 | 
 
Oplossing - Solution
x³ − 3x² − 2x + 2 = 0     V(−1) = −1 − 3 + 2 + 2 = 0
Het eerste lid is dus deelbaar door  x + 1
Met de Regel van HORNER vinden we het quotiënt :
  |   1   −3   −2   2
−1 |     −1   4   −2
  |   1   −4   2    0
x³ − 3x² − 2x + 2 = 0  ⇔  (x + 1)(x² − 4x + 2) = 0
x² − 4x + 2  heeft  D = 16 − 8 = 8  als disicriminant en heeft dus twee reële nulwaarden.
Het product van die nulwaarden is  2   (P = c/a)
Daar we al  −1  als nulwaarde gevonden hebben is het antwoord dus  −1.2 = −2