Het product van
alle oplossingen van
x3 − 3x2 − 2x + 2 = 0
is gelijk aan
A.   − 2
B.   2
C.   3
D.   − 3
E.   4
A    B    C    D    E

[ 5-6335 - op net sinds 24.2.13-(E)-4.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

What is the product of
all the solutions of
x3 − 3x2 − 2x + 2 = 0
A.  − 2
B.  2
C.  3
D.  − 3
E.  4

Oplossing - Solution

x³ − 3x² − 2x + 2 = 0     V(−1) = −1 − 3 + 2 + 2 = 0
Het eerste lid is dus deelbaar door  x + 1
Met de Regel van HORNER vinden we het quotiënt :
  |   1   −3   −2   2
−1 |     −1   4   −2
  |   1   −4   2    0
x³ − 3x² − 2x + 2 = 0  ⇔  (x + 1)(x² − 4x + 2) = 0
x² − 4x + 2  heeft  D = 16 − 8 = 8  als disicriminant en heeft dus twee reële nulwaarden. Het product van die nulwaarden is 2   (P = c/a)
Daar we al  −1  als nulwaarde gevonden hebben is het antwoord dus  −1.2 = −2
gricha