Het product van alle oplossingen van
x3 − 3x2 − 2x + 2 = 0
is gelijk aan
|
A. − 2 |
B. 2 |
C. 3 |
D. − 3 |
E. 4 |
[ 5-6335 - op net sinds 24.2.13-(E)-4.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
What is the product of all the solutions of
x3 − 3x2 − 2x + 2 = 0
|
A. − 2 |
B. 2 |
C. 3 |
D. − 3 |
E. 4 |
Oplossing - Solution
x³ − 3x² − 2x + 2 = 0 V(−1) = −1 − 3 + 2 + 2 = 0
Het eerste lid is dus deelbaar door x + 1
Met de Regel van HORNER vinden we het quotiënt :
| 1 −3 −2 2
−1 | −1 4 −2
| 1 −4 2 0
x³ − 3x² − 2x + 2 = 0 ⇔ (x + 1)(x² − 4x + 2) = 0
x² − 4x + 2 heeft D = 16 − 8 = 8 als disicriminant en heeft dus twee reële nulwaarden.
Het product van die nulwaarden is 2 (P = c/a)
Daar we al −1 als nulwaarde gevonden hebben is het antwoord dus −1.2 = −2