Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

In hoeveel punten snijdt de parabool y = 4 − x² de ellips ${\color{DarkBlue} \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1 }$	A. 1
	B. 2
	C. 3
	D. 4
	E. 0

[ 6-6326 - op net sinds 10.11.12-(E)-21.7.2024 ]

Translation in E N G L I S H

What is de number of intersection points of the parabola y = 4 − x² and the ellips ${\color{DarkBlue} \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1 }$ ^?	A. 1
	B. 2
	C. 3
	D. 4
	E. 0

Oplossing - Solution

De ellips ${\color{DarkBlue}\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1}$ snijdt de x-as in − 3 en +3 en de y-as in +2 en −2.
De bergparabool y = 4 − x² snijdt de x-as in −2 en +2 (binnen de ellips) en heeft als top T( 0, 4 ), buiten de ellips. Een ruwe schets maakt al snel duidelijk dat er vier snijpunten moeten zijn.
Ten overvloede zie je hier de perfecte grafieken.