Als k = 0 raakt de rechte   y = kx − k
de parabool   y = x2   in de oorsprong.
Er is nog een andere waarde voor k
waarbij de rechte   y = kx − k
die parabool raakt. Welke ? 		A.   1
B.   2
C.   3
D.   4
E.   5
A    B    C    D    E

[ 6-6325 - op net sinds .2.13-(E)-4.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

If   k = 0   the line   y = kx − k
is tangent to the parabola   y = x2  .
There is another value of   k
for which the line   y = kx − k
is tangent. Which value ? 		A.  1
B.  2
C.  3
D.  4
E.  5

Oplossing - Solution

We zoeken de snijpunten van  y = kx − k  en  y = x²  door het stelsel \(\small\left\{\begin{matrix}y=kx-k \\y=x^2\end{matrix}\right. \) op te lossen. Om een raaklijn te verkrijgen mag  kx − k = x²  slechts één oplossing hebben. Dit zal het geval zijn als de discriminant van  x² − kx + k = 0  nul is.   D = k² − 4k = k(k − 4).
Je ziet nu duidelijk dat D niet alleen nul is voor k = 0 maar ook voor k = 4
gricha