Een dobbelsteen wordt
twee keer opgeworpen.
De kans dat bij tweede worp
het aantal ogen kleiner is
dan bij de eerste worp  is 		A.   \(\frac16\)
B.   \(\frac12\)
C.   \(\frac13\)
D.   \(\frac14\)
E.   \(\frac5{12}\)
A    B    C    D    E

[ 6-6260 - op net sinds 6.6.12-(E)-12.1.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

A dice is thrown twice.
The probability that at
the second throw the
outcome is greater than
at the first throw, is 		A.   \(\frac16\)
B.   \(\frac12\)
C.   \(\frac13\)
D.   \(\frac14\)
E.   \(\frac5{12}\)

Oplossing - Solution

X X X X X X X X X X X X X X X 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
ROOD = eerste worp   BLAUW = tweede worp
1ste manier :
In de volgende tabel zie je van welke de 36 (even waarschijnlijke) uitkomsten de eerste worp een groter getal oplevert dan de tweede worp.
Het blijken er 15 te zijn zodat volgens de formule van LAPLACE de kans gelijk is aan   \(\frac{15}{16}=\frac5{12}\)
2de manier :
Van elke twee getallen uit  {1, 2, 3, 4, 5, 6}  kan je op  \(C_6^2=\frac{6.5}2=15\)  manieren twee verschillende getallen kiezen en die dan op één manier schikken dat het eerste getal groter is dan het tweede getal. Vandaar dat volgens de formule van LAPLACE de kans gelijk is aan   \(\frac{15}{16}=\frac5{12}\)

GWB