Hoeveel (snij)punten hebben de krommen x² + y² = 4 en
|y| = (x − 2)² met elkaar gemeen ?
|
A. 1 |
B. 2 |
C. 3 |
D. 4 |
E. 0 |
[ 5-6250 - op net sinds 25.10.2024-(E)- ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
x² + y² = 4 is de vergelijking van een cirkel met middelpunt O en straal 2
|y| = (x − 2)² ⇔ y = (x − 2)² en y = −(x − 2)²
en stelt dus twee parabolen voor met top in T(2,0) die elkaars spiegelbeeld zijn t.o.v. de x-as.
De drie krommen gaan door het punt (2,0).
Elk van beide parabolen snijdt de cirkel nog in een ander punt zodat.
we in totaal drie snijpunten verkrijgen.