Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Welke uitspraak is juist ?
A. De twee getallen p waarvoor ${\color{DarkBlue} \mathbf{C_{10}^{p-1}}} = {\color{DarkBlue} \mathbf{C_{10}^{3p-5}}}$ hebben als som 6
B. De twee getallen p waarvoor ${\color{DarkBlue} \mathbf{C_{10}^{p-1}}} = {\color{DarkBlue} \mathbf{C_{10}^{3p-5}}}$ hebben als som 8
C. De twee getallen p waarvoor ${\color{DarkBlue} \mathbf{C_{10}^{p-1}}} = {\color{DarkBlue} \mathbf{C_{10}^{3p-5}}}$ hebben als som 10
D. Er zijn drie getallen p waarvoor ${\color{DarkBlue} \mathbf{C_{10}^{p-1}}} = {\color{DarkBlue} \mathbf{C_{10}^{3p-5}}}$
E. Er is slechts één getal p waarvoor ${\color{DarkBlue} \mathbf{C_{10}^{p-1}}} = {\color{DarkBlue} \mathbf{C_{10}^{3p-5}}}$

[ 6-6192 - op net sinds 10.6.2021-(E)-4.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

C_n^x = C_n^y als x = y of x + y = n met dien verstande dat x en y een natuurlijk getal moet zijn dat voldoet aan 0 ≤ x,y ≤ 10.
p − 1 = 3p − 5 ⇔ 4 = 2p ⇔ p = 2 → C₁₀¹ = C₁₀¹
(p − 1) + (3p − 5) = 10 ⇔ 4p − 6 = 10 ⇔ 4p = 16 ⇔ p = 4 → C₁₀³ = C₁₀⁷
De twee gevonden p-waarden zijn dus O.K.
2 + 4 = ...