|
cot 2 α − cos 2 α
kan ook
geschreven
worden als
|
A. tan ² α |
|---|
| B. tan ² α . cos ² α |
| C. tan ² α . sin ² α |
| D. cot ² α . cos ² α |
| E. cot ² α . sin ² α |
| F. sin ² α
|
[ 1-6184 - op net sinds 2.4.2020-(E)-24.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
cot 2 α − cos 2 α
can also be
written as
|
A. tan ² α |
|---|
| B. tan ² α . cos ² α |
| C. tan ² α .sin ² α |
| D. cot ² α .cos ² α |
| E. cot ² α .sin ² α |
| F. sin ² α |
sin² α = ( sin α ) ²
Oplossing - Solution
\( \cot^2α-\cos^2α=\frac {\cos^2α} {\sin^2α}-\cos^2α
=\cos^2α\cdot( \frac {1}{\sin^2α}-1)=\cos^2α.\frac{1-\sin^2α}{\sin^2α}\\
\qquad =\cos^2α.\frac{\cos^2α}{\sin^2α}=\cos^2α\cdot\frac{\cos^2α}{\sin^2α}
= \cos^2α\cdot\cot^2α \left ( = \frac{\cos^4α}{\sin^2α}\right )
\)
Merk op dat het verschil cot² x − cos² x hetzelfde is als het product cot² x . cos² x !