Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Als x geen veelvoud is van 90°, is tanx + cot x gelijk aan	A. 1
	B. sin x + cos x
	C. sin x . cos x
	D. sec x . csc x
	E. sec x + csc x

[ 4-6173 - op net sinds 15.4.13-(E)-27.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

tanx + cot x =	A. 1
	B. sin x + cos x
	C. (sin x)(cos x)
	D. (sec x)(csc x)
	E. sec x + csc x

Oplossing - Solution

$\\tan\:x+cot\:x=\frac{sin\:x}{cos\:x}+\frac{cos\:x}{sin\:x}=\frac{sin^2\:x+cos^2\:x}{sin\:x\cdot cos\:x}=\frac{1}{sin\:x\cdot cos\:x}\\=\frac{1}{sin\:x}\cdot\frac{1}{cos\:x}=csc\:x\cdot sec\:x$