Welke functie is oneven ?

Deze waarvoor
f (x) gelijk is aan 		A.   x . tan x
B.   x2. cot x
C.   x3. sin3x
D.   x4. cos x
E.   x5. sin x
A    B    C    D    E 

[ 5-6150 - op net sinds 26.4.13-(E)-27.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

Which
function
is an odd
function ? 		A.   f (x) = x ( tan x)
B.   f (x) = x2( cot x )
C.   f (x) = x3( sin3x )
D.   f (x) = x4( cos x )
E.   f (x) = x5( sin x )

Oplossing - Solution

We moeten  f(−x)  berekenen.
Is het resultaat het tegengestelde van f(x), dan is de functie f ONEVEN.
A → (−x).[tan (−x)] = (−x).(−tan x) = x.tan x
B → (−x)².cot (−x) = x².(−cot x) = −x².cot x
C → (−x)³.sin³ (−x) = −x³.[sin(−x)]³
  = −x³.(−sin x)³ = −x³(−sin³ x) = x³.sin³ x
gricha