Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

In een gelijkzijdige driehoek met zijde 4 tekent men een kleinere gelijkzijdige driehoek zoals op de figuur. Hoe groot is de zijde van die kleinere driehoek ?	A.
	B. 2
	C. 7
	D. 4,5
	E.

[ 4-6138 - op net sinds 29.11.13-(E)-12.7.2024 ]

Translation in E N G L I S H

What is the measure of the sides of the smaller triangle ?	A.
	B. 2
	C. 7
	D. 4,5
	E.

Oplossing - Solution

In een gelijkzijdige driehoek zijn alle hoeken 60°.
In de bovenste driehoek maken de zijden 3 en 1 een hoek van 60°.
Daartegenover ligt de zijde x , de zijde van de kleinere (gearceerde) driehoek, die we moeten berekenen.
We passen daarom de cosinusregel toe op die zijde :
x² = 3² + 1² − 2.3.1.cos60° = 9 + 1 − 3 = 7
Bijgevolg is x gelijk aan ...