3 2 1 1 2 3 4 α x y gricha - v6136 - 9.7.2022
Hoe groot is de hoek α ?
A.   \(Bgtan\frac34-Bgtan\frac12\)
B.   \(Bgtan\frac12-Bgtan\frac34\)
C.   \(Bgtan\frac43-Bgtan\frac43\)
D.   \(Bgtan\;2-Bgtan\frac14\)
E.   \(Bgtan\;3-Bgtan\;2\)
A    B    C    D    E

[ 5,6-6136 - op net sinds 13.11.14-(E)-6.5.2025 ]

Translation in   E N G L I S H

What is the measure of α ?

( Bgtan x = Arctan (x) = atan (x) )
A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

In de figuur kan je twee rechthoekige driehoeken ontwaren.
De kleinste met rechthoekszijden 2 en 4 (en kleinste scherpe hoek α1)
De grootste met rechthoekszijden 3 en 4 (en kleinste scherpe hoek α2)
De gevraagde hoek is het verschil tussen deze twee scherpe hoeken : α2 − α1
tan α2 = \(\frac34\)   ⇒   α2 = Bgtan \(\frac34\)
tan α1 = \(\frac24=\frac12\)   ⇒   α1 = Bgtan \(\frac12\)
α = α2 − α1 = Bgtan \(\frac34\) − Bgtan \(\frac12\)
gricha