Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Het stelsel $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\left\{\begin{matrix}m^2x+my=m \\mx+2my=3m\end{matrix}\right.$ is strijdig voor de volgende waarde van de parameter m :	A. 1
B. 2
C.
D. 0
E.

The system $\left\{\begin{matrix}m^2x+my=m \\mx+2my=3m\end{matrix}\right.$ is inconsistent for the following value of the parameter m :	A. 1
	B. 2
	C.
	D. 0
	E.

De determinant van het stelsel moet zeker nul zijn.
Die is $\small\begin{vmatrix}m^2&m\\m&2m\\\end{vmatrix}=2m^3-m^2=m^2(2m-1) $ met nulwaarden 0 en 1/2

.
Voor m = 0 is het direct duidelijk dat de oplossingenverzameling

is.
Voor m = 1/2

wordt het stelsel $\small\left\{\begin{matrix}\frac14x+\frac12y=\frac12\\ \frac12x+y=\frac32\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x+2y=2\\x+2y=3\end{matrix}\right. $
en bestaat het stelsel duidelijk uit strijdige vergelijkingen.