Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\displaystyle \lim_{x \to +\infty} \: \frac {\cos \frac 1x \,-\,1} {\frac {1}{x^2}}$ is gelijk aan	A. 1
B.
C.
D. 0
E. − 0,5

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \: \frac {\cos \frac 1x \,-\,1} {\frac {1}{x^2}}$ is equal to	A. 1
	B.
	C. ∞
	D. 0
	E. − 0.5

$\\\displaystyle\lim_{x\to\infty}\:\frac{\cos\frac 1x\,-\,1}{\frac{1}{x^2}}\left(=\frac00\right)\overset{H}{=}\displaystyle\lim_{x\to\infty}\:\frac{-\left(\sin\frac1x\right).\left(-\frac{1}{x^2}\right)}{\left(-\frac{1}{x^4}\right).2x}=\displaystyle\lim_{x\to\infty}\:\frac{\left(\sin\frac1x\right).\left(-\frac{1}{x^2}\right)}{\frac{2}{x^3}}=\displaystyle\lim_{x\to\infty}\:-\frac{\sin\frac1x}{2.\frac1x}=-\frac12$
PS. ook de limiet voor x → minoneindig

heeft dezelfde uitkomst, wat je kan verwachten want de functie is EVEN.