Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\displaystyle \lim_{\underset{<}{x \to 1}}\frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt{1-x^2}}$ is gelijk aan	A. 1
	B. 2
	C.
	D.
	E.

[ 5-6111 - op net sinds 15.2.13-(E)-4.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

$\displaystyle \lim_{{x \to 1^-}}\frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt{1-x^2}}$ is equal to	A. 1
	B. 2
	C.
	D.
	E.

Oplossing - Solution

$\\\lim_{\underset{<}{x\to 1}}\frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt{1-x^2}}=\lim_{\underset{<}{x\to 1}}\frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt{(1-x)(1+x)}}=\lim_{\underset{<}{x\to 1}}\frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt{1-x}.\sqrt{1+x}}\\=\lim_{\underset{<}{x\to 1}}\frac{1}{\sqrt{1+x}}=\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}$
(De regel van de l'Hospital is hiet NIET aangewezen om te hanteren).