Alle complexe getallen
z   die voldoen aan

liggen (in het vlak van GAUSS)
A.   in één welbepaald punt
   (1 oplossing)
B.   in twee punten
C.   op een cirkel met straal 3
D.   op een cirkel met straal v5
E.   op een cirkel met straal 5
A    B    C    D    E

[ 5-6108 - op net sinds 25.11.13-()-27.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Stellen we z = x + yi, dan is de gegeven vergelijking gelijkwaardig met
(x + yi).(x − yi) = 2(x + yi) + 2(x − yi) + 5
x² + y² = 2x + 2yi + 2x − 2yi + 5
x² + y² = 4x + 5
x² − 4x + 4 + y² = 5 + 4
(x − 2)² + y² = 3²
d.i. de vergelijking van een cirkel met middelpunt M(2,0) en straal 3