Weze R de straal van de bol. De oppervlakte van deze bol is dan  4πR²  (precies vier keer de oppervlakte van een grote cirkel !)
De cilinder heeft een hoogte van  2R  en een grondvlak dat een cirkel is met oppervlakte  πR².
De mantel van de cilinder is te beschouwen als een rechthoek met hoogte  2R  en breedte  2πR  (precies de omtrek van het grondvlak)
en heeft dus een oppervlakte van  2R.2πR = 4πR².
De totale oppervlakte van de cilinder is dus πR² + 4πR² + πR² = 6πR².
Het antwoord is dus   4/6  of  2/3
(Een verhouding die Archimedes al kende; leefde meer dan 2200 jaar geleden !)