2 2 2 2 2 2 gricha - v59762 - 16.8.2022
Hoe groot is het apothema van de piramide die in de balk (twee kubus-sen met ribbe 2, boven elkaar) getekend is ?
A.  \(3\sqrt2\)
B.  \(2\sqrt5\)
C.  \(\sqrt{17}\)
D.  \(\sqrt{19}\)
E.  \(\sqrt5\)
A    B    C    D    E

[ 4-5976 - op net sinds 18.2.2020-(E)-9.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

De vier opstaande ribben van de piramide zijn de schuine zijde van een rechthoekige driehoek met rechthoekszijde 4 en \(\sqrt2 \) (de helft van \(2\sqrt2 \)).
Ze hebben dus een lengte van \(\sqrt{4^2+2}=\sqrt{18} \).
Het apothema is de lengte van de hoogtelijn uit de top van de gelijkbenige driehoek met opstaande zijden \(\sqrt{18}\). Dit apothema is dus de lengte van de rechthoekszijde van een rechthoekige driehoek met \(\sqrt{18}\) als schuine zijde en 1 als andere rechthoekszijde. Die lengte is dus \(\sqrt{18-1}=\sqrt{17}\).