gricha - v5970 - 7.7.2022
Twee kegels met hoogte 8 en zelfde grondvlak (cirkel met straal 6) worden tegen elkaar geplakt en vormen zo een nieuw lichaam.
Wat is de (uitwendige) oppervlakte van dat lichaam ?
A.  30
B.  36
C.  48
D.  60
E.  78
F.  96
G.  120
A    B    C    D    E    F    G 

[ 4-5970 - op net sinds 16.9.2020-(E)-8.8.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

area ?
circle radius 6
IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

Omtrek cirkel is 2π.6 = 12π . De lengte van het apothema is 10 (schuine zijde van een rechthoekige driehoek met rechthoekszijde 6 en 8).
De oppervlakte van de mantel van een kegel kan berekend worden door die mantel te beschouwen als een driehoek met als basis de omtrek van het grondvlak en 'hoogte' 10. De oppervlakte van zo één mantel is dus ½.12π.10 = 60π. De oppervlakte van de twee mantels is bijgevolg . . .