1^ste manier :
De vergelijkingen moeten evenwijdige NIET samenvallende rechten voorstellen.
De coëfficiënten van x en y moeten evenredig zijn en die evenredigheid 'mag niet doorgetrokken worden' tot de constante termen :
Voor A is dit het geval   3 : 12 = − 0,25 : (− 1)   maar   NIET gelijk aan   8 : 12
2^de manier :
De rang van de matrix van het stelsel moet 1 zijn (d.w.z. zijn determinant moet nul zijn) en de rang van de uitgebreide matrix 2.
In A en C is de determinant van het stelsel nul en rang A = 1.
De rangen van de uitgebreide matrices zijn resp. 2 en 1.
(de vergelijkingen van C zijn in weze dezelfde;
ze stellen samenvallende rechten voor)
(een algemente stelling zegt dat als de rang van de matrix van het stelsel verschillend is van de rang van de uitgebreide matrix, het stelsel geen oplossingen bezit)