De lengte van de ruimtediagonaal is de vierkantswortel van de som van de kwadraten van de lengtes van de drie afmetingen. Om te zorgen dat dit een geheel getal zou zijn moet de som van de kwadraten van de afmetingen een volkomen kwadraat zijn.
1² + 2² + 2² = 1 + 4 + 4 = 9 → een volkomen kwadraat
2² + 3² + 6² = 4 + 9 + 36 = 49 → een volkomen kwadraat
3² + 4² + 12² = 9 + 16 + 144 = 169 → een volkomen kwadraat
4² + 4² + 7² = 16 + 16 + 49 = 81 → een volkomen kwadraat
5² + 5² + 10² = 25 + 25 + 100 = 150 → GEEN volkomen kwadraat