In een kubus met ribbe 4 is een piramide met hoogte 4 getekend waarvan het grondvlak een vierkant is dat de middens verbindt van de zijden van het grondvlak van de kubus.
Hoe lang is elk van de vier de opstaande ribben van de piramide ? 		A.  4 v2puur
B.  2 v6
C.  3v2
D.  v17
E.  2v5
A    B    C    D    E

[ 4-5954 - op net sinds 1.4.2020-(E)-2.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
 A.   4 v2puur
B.   2 v6
C.   3v2
D.   \(\sqrt {17} \)
E.   2v5

Oplossing - Solution

Het vierkant (grondvlak van de piramide) heeft een diagonaal van 4 en dus een halve diagonaal van 2.
Die halve diagonaal is de rechthoekszijde van een rechthoekige driehoek waarvan de andere rechthoekszijde 4 is. De opstaanden ribben hebben de lengte van de schuine zijde van die rechthoekige driehoek en hebben dus een lengte van \( \sqrt{4^2+2^2} = \sqrt{16+4} = \sqrt {20} = \sqrt{4.5} = 2\sqrt5 \)
gricha