Een kubus bevat 1000 liter water. Een bol, die precies "past" in de kubus (d.w.z. dat de bol de kubus op 6 plaatsen raakt) wordt erin ondergedompeld. Hoeveel water (afgerond op 1 liter) blijft er nog in de kubus ? A.   minder dan 400
B.   419
C.   476
D.   524
E.   581
F.   meer dan 500
   A   B   C   D   E   F

[ 5942 - op net sinds 26.10.2024-(E)- ]

Translation in   E N G L I S H

A cube contains 1000 liters of water. A sphere, which exactly “fits” into the cube (i.e., the sphere touches the cube in 6 places) is immersed in it. How much water (rounded to 1 liter) remains in the cube ? A.   less than 400
B.   419
C.   476
D.   524
E.   581
F.   more than 500

Oplossing - Solution

1000 liter = 1 m³
De straal van de bol is een halve meter.
Het volume van de bol is dus  \(\frac43.π.(\frac12)^3=\frac43.\pi.\frac18=\frac{\pi}{6}\approx 0,5236\)
De bol neemt dus ongeveer 523,6 liter uit de kubus.
Het antwoord is dus 1000 − 524 = 476 (liter)

GWB