In een regelmatige vierzijdige piramide is h de hoogte van de piramide, a het apothema en z de zijde van het grondvlak (vierkant). Dan is het verband tussen a, h en z a h z gricha - v5918 - 22.5.2022 A.   a2 = h2 + z2
B.   h2 = z2 + a2
C.   a2 = 4h2 + 4z2
D.   2a2 = 2h2 + z2
E.   z2 = 4a2 − 4h2
A    B    C    D    E

[ 4-5918 - op net sinds 26.7.10-(E)-17.7.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

In a regular four-sided pyramid :

→ h is the height
→ a is the slant height (apothema)
→ z side length of the base (square).
The relationship between a, h and z is		 a h z gricha - v5918 - 22.5.2022 A.  a2 = h2 + z2
B.  h2 = z2 + a2
C.  a2 = 4h2 + 4z2
D.  2a2 = 2h2 + z2
E.  z2 = 4a2 − 4h2

Oplossing - Solution

Met ½z kan je samen met a en h een rechthoekige driehoek 'maken', waarin a de schuine zijde is.
Volgens de stelling van Pythagoras is dan a² = h² + (½z)²  ⇔  a² = h² + ¼z²  ⇔  4a² − 4h² = z²
gricha