Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

In deze balk is de tangens van de hoek α gelijk aan	A. ${\color{DarkBlue} \mathbf{\frac{2\sqrt{2}}{3}} }$
	B. ${\color{DarkBlue} \mathbf{\frac{4}{3}\sqrt{2}} }$
	C. ${\color{DarkBlue} \mathbf{\frac{2}{\sqrt{3}}} }$
	D. ${\color{DarkBlue} \mathbf{\sqrt{2}} }$
	E. ${\color{DarkBlue} \mathbf{\frac{3}{4}\sqrt{2}} }$

[ 4-5908 - op net sinds 19.5.2021-(E)-10.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

In this rectangular prism the measure of the angle α is	A. ${\color{DarkBlue} \mathbf{\frac{2\sqrt{2}}{3}} }$
	B. ${\color{DarkBlue} \mathbf{\frac{4}{3}\sqrt{2}} }$
	C. ${\color{DarkBlue} \mathbf{\frac{2}{\sqrt{3}}} }$
	D. ${\color{DarkBlue} \mathbf{\sqrt{2}} }$
	E. ${\color{DarkBlue} \mathbf{\frac{3}{4}\sqrt{2}} }$

Oplossing - Solution

In een vierkant met zijde 3 is de lengte van de diagonaal 3. v2puur

.
De vet getekende driehoek is een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden 4 en 3. v2puur

. Het hoek α is een scherpe hoek in die driehoek zodat tan α gelijk is aan
${\color{Teal} \tan \alpha =\frac{4}{3\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{2}}{3.2}=\frac{2\sqrt{2}}{3} }$