Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Alle rechten a, b, c, d, e gaan door een hoekpunt P van de kubus, en een ander hoekpunt van de kubus. Welke hoek is 60° ? Deze tussen	A. a en b
	B. a en c
	C. a en d
	D. a en e
	E. b en c
	F. b en d

[ 4-5894 - op net sinds 20.3.10-(E)-17.7.2024 ]

Translation in E N G L I S H

All the lines a, b, c, d, e go through a corner P of the cube, and another corner of the cube. Which angle is 60° ? The angle between the lines	A. a and b
	B. a and c
	C. a and d
	D. a and e
	E. b and c
	F. b and d

Oplossing - Solution

Noem A het (hoek)punt van de diagonaal PA (van het voorvlak).
Noem B het (hoek)punt van de diagonaal PB (van het grondvlak).
Verbindt A met B en je krijgt een derde diagonaal van een zijvlak.
Vermits alle diagonalen van een zijvlak even lang zijn (!) is de driehoek PAB gelijkzijdig en bedragen dus alle hoeken van die driehoek 60° !
Bijgvolg is de hoek tussen a (=PA) en b (=PB) gelijk aan 60°.