|
De determinant
| a a b |
| a b a |
| b a a |
is gelijk aan
|
A. (a² − b²)(b − a) |
|---|
| B. − (2a + b)(a − b) |
| C. − (2a + b)(a − b)² |
| D. (2a + b)(a − b) |
| E. (2a + b)(a − b)² |
| F. 0 (nul) |
[ 5-5884 - op net sinds 26.4.2020-(E)-5.11.2024 ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
\({x}\left|\begin{matrix}a&a&b\\a&b&a\\b&a&a\\\end{matrix}\right|\overset{K1\to K2+K2+K3}{=}\left|\begin{matrix}2a+b&a&b\\2a+b&b&a\\2a+b&a&a\\\end{matrix}\right|=(2a+b)\left|\begin{matrix}1&a&b\\1&b&a\\1&a&a\\\end{matrix}\right|\\\overset{R2-R1\,;\,R3-R1}{=}(2a+b)\left|\begin{matrix}1&a&b\\0&b-a&a-b\\0&0&a-b\\\end{matrix}\right|\\=(2a+b)(b-a)(a-b)=-(2a+b).(a-b)^2\)
