M 40° α gricha - v5813 - 14.7.2022
Hoe groot is de aangeduide hoek α in deze figuur van een cirkel met middelpunt M en een ingeschreven gelijkbenige driehoek met tophoek  40° ?
A.   45°
B.   20°
C.   50°
D.   40°
E.   80°
A    B    C    D    E

[ 4-5813 - op net sinds 11.11.12-(E)-7.8.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

M 40° α gricha - v5813 - 14.7.2022
What is the measure of
of α in this figure ?

( M is the center of the circle ;
the shaded triangle is an isosceles triangle with vertex angle 40° ) 		A.  45°
B.  20°
C.  50°
D.  40°
E.  80°

Oplossing - Solution

De middelpuntshoek in M is 80° (dubbel van 40°).
De basishoeken van de gelijkbenige driehoek met tophoek M hebben dus een grootte van  α = ½(180° − 80°) = 50°
Extraatje : de stralen uit M verdelen de basishoeken van de gekleurde gelijkbenige driehoek in hoeken van 50° en 20°
gricha