Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De determinant $\begin{vmatrix}\sec \alpha & \tan \alpha \\ \tan \alpha &\sec \alpha \\\end{vmatrix}$ is gelijk aan	A. 1
	B. sin² α
	C. cos² α
	D. − tan² α
	E. csc² α

[ 5-5791 - op net sinds 20.3.13-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

The determinant $\begin{vmatrix}\sec \alpha & \tan \alpha \\\tan \alpha &\sec \alpha \\\end{vmatrix}$ is equal to	A. 1
	B. sin² α
	C. cos² α
	D. − tan² α
	E. csc² α

Oplossing - Solution

De determinant is gelijk aan
$\sec ^2\alpha - \tan ^2\alpha =\frac{1}{\cos ^2\alpha }- \frac{\sin ^2\alpha }{\cos ^2\alpha }=\frac{1-\sin ^2\alpha }{\cos ^2\alpha }=1$