Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

Wat is de oplossingen- verzameling van $\frac{\sqrt x -3}{x-2}>0$	A. ] 9,[
B. ] 2,[
C. \ [ 2, 9 ]
D. \ ] 2, 9 [
E. \ [ 2, 9 ]
F. \ [ 2, 9 ]
G. [ 0, 9 [

Gezien de wortelvorm zijn alle oplossingen positief (als er zijn) en gezien de noemer is 2 ook zeker geen oplossing.
Laat ons nu die positieve getallen verdelen in de intervallen [0, 2[ en ]2, plusoneindig

[
a) voor x ∈ [0, 2[ is de teller negatief alsook de noemer
Het interval [0, 2[ behoort dus al zeker tot de oplossingenverzameling.
b) voor x ∈ ]2, plusoneindig

[ is de noemer negatief.
De bijkomende oplossingen zijn dus deze die de teller strikt poistief maken :

− 3 > 0 ⇔ > 0 ⇔ x > 9
Besluit : de oplossingenverzameling is [0, 2[ ∪ ]9, plusoneindig

[ =

\ [ 2, 9 ]