De oplossingen-verzameling

van   2x + 2y = 5

(onbekenden x en y)
is 		A.   \(\{\;(t,\;t)\quad|\quad t \in \mathbb{R}\)
B.   \(\{\;(\frac52-t,\;t )\quad|\quad t \in \mathbb{R}\)
C.   \(\{\;(\frac{5-2t}2,\;\frac{5-2t}2 )\quad|\quad t \in \mathbb{R}\)
D.   \(\{\;(1,25 ;\;1,25 )\quad|\quad t \in \mathbb{R}\)
E.   \(\{\;(t ,\;\frac{t-5}2 )\quad|\quad t \in \mathbb{R}\)
A    B    C    D    E

[ 4-5756 - op net sinds 2.12.14-(E)-7.8.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

What is the
solution set of
2x + 2y = 5 ? 		A.   \(\{\;(t ,\;t )\quad|\quad t \in\mathbb{R}\)
B.   \(\{\;(\frac52-t ,\;t )\quad|\quad t \in \mathbb{R}\)
C.   \(\{\;(\frac{5-2t}2 ,\;\frac{5-2t}2 )\quad|\quad t\in\mathbb{R}\)
D.   \(\{\;(1,25 ;\;1,25 )\quad|\quad t \in\mathbb{R}\)
E.   \(\{\;(t ,\;\frac{t-5}2 )\quad|\quad t\in\mathbb{R}\)

Oplossing - Solution

We hebben hier te doen met een vergelijking met twee onbekenden.
Je verkrijgt alle oplossingen door
ofwel
x te kiezen (bv. t) en y te berekenen
je verkrijgt dan voor y :   2t + 2y = 5  ⇔  2y = 5 − 2t  ⇔  y = 2,5 − t
met oplossingenverzameling = { (t ; 2,5 − t) | t ∈ R } (*)
ofwel
y te kiezen (bv. t) en x te berekenen
je verkrijgt dan voor x :   2x + 2t = 5  ⇔  2x = 5 − 2t  ⇔  x = 2,5 − t
met oplossingenverzameling = { (2,5 − t ; t) | t ∈ R } (**)
Dit is dezelfde oplossingenverzameling als die in B vermeld staat
Opmerking :
Zowel de oplossingenverzameling van (*) als van (**) zijn correcte antwoorden !
gricha