Dit 2x2 stelsel

\(\left\{\begin{matrix} x+4y=15\\2x+8y=15 \end{matrix}\right.\) 		A.   is een homogeen stelsel
B.   heeft  r2 als oplossingenverz.
C.   heeft ∅ als oplossingenverz.
D.   heeft minstens één valse vgl.
E.   geen van de vorige
A    B    C    D    E

[ 4-5706 - op net sinds 26.7.10-(E)-30.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

This 2x2 system

\(\left\{\begin{matrix} x+4y=15\\2x+8y=15 \end{matrix}\right.\) 		A.  is a homogeneous system
B.  has r2 as solution set
C.  has no solution
D.  has at least one equation
      which is a contradiction
E.  none of the above

Oplossing - Solution

Je ziet dat 2x + 8y precies het dubbel is van x + 4y.
Dit wil zeggen dat elke oplossing van de eerste vergelijking ervoor zorgt dat het eerste lid van de tweede vergelijking 30 zal zijn en nooit 15.
Je kan dus geen enkel koppel vinden dat aan beide vergelijkingen voldoet.
Overigens stellen de twee vergelijkingen twee (strikt) evenwijdige rechten voor.
gricha