Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De determinant van de omgekeerde matrix van \(\small\begin{bmatrix}1&-2\\0&4\\\end{bmatrix}\) is gelijk aan	A. 1
B. 2
C.
D. 4
E.

The determinant of the inverse of the matrix $\small\begin{bmatrix}1&-2\\0&4\\\end{bmatrix}$ is equal to	A. 1
	B. 2
	C. ¼
	D. 4
	E. ½

$\begin{aligned}&{\color{DarkGreen}1^{ste}\;manier\;:}\\&\begin{bmatrix}1&-2\\0&4\\\end{bmatrix}^{-1}\!\!=\frac14\begin{bmatrix}4&0\\-2&1\\\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1&0\\-\frac12&\frac14\\\end{bmatrix}\Rightarrow\begin{vmatrix}1&0\\-\frac12&\frac14\\\end{vmatrix}=\frac14\\&{\color{DarkGreen}2^{de}\;manier\;:}\\&\text{Rekening houdend met de formule}\det A^{-1}=(\det A)^{-1}\\\det 1=\begin{vmatrix}1&-2\\0&4\\\end{vmatrix}=4\\\det A^{-1}=(\det A)^{-1}=4^{-1}=\frac14\end{aligned}$