Een discrete kansvariabele  X  heeft drie getalwaarden, nl. 1, 2 en 3.
De kans dat X één van die 3 waarden aanneemt is resp.  1/2 k², 1 − 1/2k, 1 − 7/2 k².
De waarde(n) die  k  kan aannemen moet(en) voldoen aan de vergelijking 		A.   6k² + k − 1 = 0
B.  6k² + k − 2 = 0
C.  3k + 2 = 0
D.  6k² + k − 4 = 0
E.  10k² + k − 5 = 0
A    B    C    D    E

[ 6-5592 - op net sinds 19.3.2020-(E)-13.12.2023 ]

Translation in   E N G L I S H


IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Voor een discrete kanvariabele X met drie getalwaarden
x1, x en x3 moet \(\displaystyle\sum_{i=1}^{3}{f(x_i)=1}\) (som van de kansen 1)
Hier moet dus \(\frac12k^2+(1-\frac12k)+1-\frac72k^2=1\)
⇔ k² + 2 − k + 2 − 7k² = 2  ⇔  0 = 6k² − k + 2
Merk op dat slechts één van de oplossingen van deze vierkantsvergelijking in aanmerking komt !
Immers de oplossingen van   6k² − k + 2 = 0
moeten er tevens voor zorgen dat \(\frac12k^2\geq 0\;\;\wedge\;\;(1-\frac12k)\geq0\;\;\wedge\;\;(1-\frac72k^2) \geq 0 \)
gricha