A B P C gricha - v5580-5581 - 18.7.2022
De figuur met de ellips ellips25-16 en de vlieger met twee rechte hoeken, spreekt voor zichzelf.
Wat is de oppervlakte van de getekende vlieger ?
A.  100
B.  20π
C.  80
D.  50
E.  51,25
A    B    C    D    E

[ 6-5581 - op net sinds 5.1.2021-(e)-6.12.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

two right angles
Elipse
ellips25-16
area PABC is ...
IN CONSTRUCTION
A.   100
B.   20π
C.   80
D.   50
E.   51.25

Oplossing - Solution

Halve grote as = 5     Halve kleine as = 4
    A( 5, 0 )           B( 0, 4 )
Kleinste diagonaal heeft dus lengte 10.
rico AB is \(\frac {4-0} {0-5}=-\,\frac45 \)   (vergelijking van AB hebben we niet nodig)
rico AP is \(\frac54\)
De vgl. van de rechte AP is \(y\!-\!0=\frac54(x\!-\!5)\) die de y-as snijdt in \(-\,\frac{25}4\)
De lengte van de langste diagonaal is dus   \(4+\frac{25}4=10,25\)
De oppervlakte van de vlieger is de helft van  10 × 10,25, dus 51,25
gricha