De normaal in het punt  (1, −2)  van de parabool  y² = 4x  snijdt de parabool nog in een ander punt, nl.
1^ste manier :
y² = 4x = 2.2x  ⇒  p = 2   (in de vorm y² = 2px )
De afgeleide (richtingscoëfficiënt van de raaklijn) in het punt  (x₁,y₁)  is  p/y₁, hier dus  2/(− 2) = −1.
De richtingscoëfficiënt van de normaal in (x₁,y₁) is dus  +1.
De vergelijking van de normaal is dus  y + 2 = + 1 (x − 1)  ⇔  y = x − 3
Deze snijdt de parabool in twee punten, waarvan (1, −2) er één van is !
De twee abscissen volgen uit : (één abscis moet 1 zijn !)
( x −3)² = 4x  ⇔  x² − 6x + 9 − 4x = 0  ⇔  x² − 10x + 9 = 0
 ⇔  (x − 1)(x − 9) = 0  ⇔  x = 1  ⇔  x = 9
Het tweede snijpunt heeft dus 9 als abscis en een positieve ordinaat want (1, −2) ligt in het 4^de kwadrant, dus zal het andere snijpunt in het 1^ste kwadrant liggen.
2^de manier :
y² = 4x   ⇒  na differentiatie van beide leden  2ydy = 4dx   ⇒  dy/dx = 2/y
De richtingscoëfficiënt van de raaklijn in  (1, −2)  is dus  2/(−2) = −1.
Die van de normaal in hetzelfde punt dus +1.
De vergelijking van de normaal is dus   y + 2 = + 1 (x − 1)  ⇔  y = x − 3
enz. . . zie 1^ste manier.