Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Op tafel liggen 20 speelkaarten omgedraaid : alle harten van 1 t/m 10 en alle schoppen van 1 t/m 10. Men kiest twee kaarten en draait die om. Wat is de kans dat ze hetzelfde getal tonen ?	A.	${\color{DarkBlue} \boldsymbol{\mathbf{}\frac{1}{10}}}$
	B.	${\color{DarkBlue} \boldsymbol{\mathbf{}\frac{1}{20}}}$
	C.	${\color{DarkBlue} \boldsymbol{\mathbf{}\frac{1}{38}}}$
	D.	${\color{DarkBlue} \boldsymbol{\mathbf{}\frac{1}{100}}}$
	E.	${\color{DarkBlue} \boldsymbol{\mathbf{}\frac{1}{19}}}$

[ 6-5557 - op net sinds 26.5.2021-(E) ]

Translation in E N G L I S H

On the table 20 cards are turned over: all hearts from 1 to 10 and all spades from 1 to 10. One chooses two cards and turns them over. What is the probability that they show the same number ?	A.	${\color{DarkBlue} \boldsymbol{\mathbf{}\frac{1}{10}}}$
	B.	${\color{DarkBlue} \boldsymbol{\mathbf{}\frac{1}{20}}}$
	C.	${\color{DarkBlue} \boldsymbol{\mathbf{}\frac{1}{38}}}$
	D.	${\color{DarkBlue} \boldsymbol{\mathbf{}\frac{1}{100}}}$
	E.	${\color{DarkBlue} \boldsymbol{\mathbf{}\frac{1}{19}}}$

Oplossing - Solution

1^ste manier :
Twee kaarten aanduiden (uit 20) kan op C₂₀² = 10.19 = 190 manieren.
Tien daarvan leveren gelijke getallen op.
Volgens de regel van LAPLACE is de kans dus 10 op 190 of ...
2^de manier :
Neem een willekeurige kaart.
Van de resterende 19 kaarten is er nog eentje met hetzelfde getal.
De kans dat het tweede hetzelfde getal oplevert is dus 1 op 19.